魏舟，教授，河北大学

戴彧虹 研究员

凸分析与整数规划最新进展

5月2日（周四）9:00-10:00，南楼 933

本报告将简单介绍凸分析和整数规划的发展历史和基本思想。凸分析将运筹学中线性规划中许多经典理论，借助凸函数及凸集实现了从线性至非线性的扩展，并详细讨论了凸集和凸函数在优化问题中的应用，展示了凸分析理论的强大威力，也为解决实际问题提供了有力的数学工具。在此基础上，如何从理论和实际中实现从凸推广至非凸是优化中另一难题。整数规划也是基于线性规划理论而蓬勃发展起来的研究领域，其中涉及理论研究和算法计算，需要两者相辅相成、有机结合。本报告将简单介绍整数规划中Meyer定理，它指出混合整数规划问题可行集的凸包恰为多面体，从而为实际算法计算提供强有力的理论保证。报告还将介绍整数规划中割平面法和分支定界法的理论保证以及收敛性分析，其中针对纯整数规划的Gomory割在满足字典最优条件下的算法可有限步终止，且可行集有界条件下的分支定界算法也有限步终止。
报告人简介：魏舟，河北大学数学与信息科学学院教授，博士生导师，现任河北省运筹学会副理事长，于2011年获云南大学应用数学博士学位，主要从事非光滑优化、混合整数规划方面的研究；曾在南非金山大学 (University of the Witwatersrand) 作博士后研究，并访问美国匹兹堡大学、台湾高雄医学大学、中国科学院数学与系统科学研究院；曾主持国家自然科学基金面上项目、天元数学基金项目、青年项目，并获教育部霍英东教育基金会第十五届高等院校青年教师基金；截至2024年，已在优化期刊发表SCI收录论文27篇，包括Math. Program., SIAM J. Optim., JOCA. SVVA等。