计算数学与科学工程计算研究所成立于一九九五年，她的前身是中国科学院计算中心科学与工程计算部。这支队伍始建于一九五六年，在已故的中国科学院院士冯康等老一辈知名学者的领导下，曾取得数十项重大的研究成果，尤其是冯康先生及其研究小组独立于西方创立了有限元方法，解决了一大批来自航天航空、核能工程、石油勘探、水利建筑交通运输等领域的重大计算难题。研究所人员迄今已获得包括国家自然科学一等奖和何梁何利科技进步奖在内的奖项数十项。

研究所现有资深院士2人：林群（中国科学院，发展中国家科学院）、崔俊芝（中国工程院）；在职科研人员45人，其中中国科学院院士2人（袁亚湘、陈志明），发展中国家科学院院士1人（袁亚湘），国际工业与应用数学联合会主席1人（袁亚湘）、国际数学家大会邀请报告 3人（陈志明2006，袁亚湘2014，戴彧虹2022）、“冯康科学计算奖”获得者7人（袁亚湘、陈志明、张林波、白中治、戴彧虹、郑伟英、明平兵），国家杰出青年基金获得者9人（袁亚湘、陈志明、周爱辉、白中治、戴彧虹、明平兵、郑伟英、许志强、刘歆），优秀青年基金获得者7人（许志强、刘歆、周涛、刘亚锋、陈楚楚、常向科、陈冲）。   

培养高水平的研究工作者是研究所工作重点之一。我所现有计算数学专业与应用数学专业的硕士生和博士生155名，计算数学专业与应用数学专业的在站博士后研究人员17名。

研究所拥有“科学与工程计算国家重点实验室”，是中国数学会计算数学分会的挂靠单位，并主持“冯康科学计算奖”的评选工作。我所主办有高水平的专业学术期刊3个，分别是Journal of Computational Mathematics（JCM）、《计算数学》、《数值计算与计算机应用》。