Darboux变换不仅是求解可积系统的有效方法，也是获得离散可积系统的途径之一。报告的主要内容包括：Darboux变换、可积离散与多维相容系统；Moutard变换与Darboux变换的联系；基于“算子分解”构造连续和离散的薛定谔谱问题的Darboux变换以及行列式解；利用Darboux变换实现对连续薛定谔谱问题的离散；与离散的薛定谔谱问题相联系的离散可积系统；离散势KdV的Darboux变换等。