王轶凡 博士（北京大学数学科学学院）

孙雅娟 研究员

张量神经网络及其在偏微分方程求解中的应用

11月21日 (周四) 16:00-17:00，蓝白楼311

本报告介绍我们近期设计的张量神经网络及其相应的机器学习算法。张量神经网络最重要的一个特点是可以直接进行高精度的高维积分，而不需要Monte Carlo采样过程，并且积分的计算量是问题维数的多项式量级。基于张量神经网络，我们设计了相应的机器学习算法，成功应用于高精度求解高维偏微分方程及其特征值问题，针对求解多个特征对任务均取得了高精度结果。此外，本报告还将探讨并介绍在算法实现过程中采用的一些计算技巧。

 

报告人简介：

王轶凡，中国科学院数学与系统科学研究院计算数学博士，导师谢和虎研究员。现于北京大学数学科学学院从事博士后工作，合作导师李若教授。研究方向为基于机器学习的偏微分方程数值解，张量神经网络等。入选国家资助博士后研究人员计划B档，获得北京大学博雅博士后项目资助。参与两项国家和部级课题研究，先后在Journal of Computational Physics、Journal of Scientific Computing、Journal of Computational Mathematics等学术期刊发表论文。