材料计算中的优化模型与算法

完成人：刘歆

通过引入低维拟设，将密度泛函理论的强关联极限转化为了广义互补约束优化问题。在不需要任何正则性假设的条件下，证明了该问题与非凸二次规划的等价性，消除了互补约束带来的困难。借助重要性采样，设计了无需存储计算全矩阵的低标度块坐标下降型算法，并将其嵌入了瀑布型多重网格优化框架，首次可视化了二维、三维情形的电子位置映射。

在固定体积的第一性原理晶体结构弛豫中，借助矩阵缩放算子与切锥投影，设计了求解行列式约束优化的首个具有全局收敛性的算法，并应用于高熵合金等实际结构的弛豫。