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学术活动
分数布朗运动的两种近似方法 及其在求解随机椭圆方程中的应用
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报告人:
曹婉容 教授 ( 东南大学 )
邀请人:
陈楚楚 博士
题目:
分数布朗运动的两种近似方法 及其在求解随机椭圆方程中的应用
时间地点:
2020 年 6 月 18 日(周四) 下午 16:00-17:00 腾讯会议 会议 ID: 903 832 123
摘要:

 分数布朗运动是描述具有相关性的随 机噪声的重要随机过程,根据其协方差函数 可引申出多种定义形式,其中基于 Bessel 函数零点的无穷级数展开和带有弱奇性核 的无穷积分是在研究和应用中使用较为广 泛的两种表达形式。本文分别应用级数展开 的截断和数值积分方法近似分数布朗运动, 获得半线性随机椭圆方程的近似方程,并严 格证明了近似方程的相容性;在此基础上, 研究了求解半线性随机椭圆方程的有限元 方法,证明了由分片线性有限元方法得到的 全离散格式最优可达强收敛阶为 H+1,其中 H 为分数布朗运动的 Hurst 指数. 

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