Zhiming Chen, Academician, Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences

A regularization method for linear inverse problems in random observation data

16:00-17:00 October 13(Thursday), Tencent Meeting ID: 478-1365-3406

Tikhonov正则化是求解线性反问题的一个得到广泛应用的数学模型。在实际应用中，如何选取正则化参数是一个关键。本报告将首先介绍Tikhonov正则化的发展历史和文献中Tikhonov正则化参数选取的几种方法。然后介绍处理带随机误差观测数据线性反问题的一个新的数学理论，基于该数学理论，我们提出了一个新的选取正则化参数的自洽迭代算法。我们将通过散乱数据插值的薄板样条模型和随机观测数据偏微分方程反源问题介绍该理论的相关结果。本报告基于与庹睿、张文龙和邹军的合作工作。