在科学与工程建模中，偏微分方程 是最常见的场对场映射关系的表征方 式。然而，偏微分方程的传统求解方法， 一方面对于一些问题（比如多尺度问题） 计算代价昂贵，另一方面难以处理含有 非封闭项的方程。近年来，神经网络成 为一种新兴的场对场映射关系的表征方 式。这类网络也被称为神经算子 (neural operators)。该报告将介绍我们最近提出 的矢量云神经网络(vector-cloud neural network)。该网络具有坐标不变性的特 点，并成功应用于湍流建模中。同时， 我 们 也 将 其 和 目 前 常 用 的 图 网 络 (graphical neural network)进行了比较。