反问题和正问题是成对出现的。通常,学术界将已知原因(输入)、过程(模型)而探求结果(输出)的一类问题称为正问题。与此相对应,就有了两种反问题:已知模型、输出求未知输入的“溯源”问题和已知输入、输出来反求模型(或模型参数)的系统辨识问题。在现实社会和人类生活中,反问题无处不在;在关系国家命脉的经济生产和国防军事领域中反问题更是随处可见。例如,与人类健康福祉密切相关的无痛无损伤、在体表进行测量的医学诊疗方法;与环境控制相关联的污染源探测;材料科学中从材料表面探测内部缺陷的无损探伤,以及海洋探测、空间探测、医学成像等等,举不胜举。本报告将简单介绍反问题的概念、特点、研究方法以及应用举例。
报告人简介:张波,1983年毕业于山东大学数学系,1985年在西安交通大学获硕士学位,1992年在英国Strathclyde大学获博士学位。现任中科院数学与系统科学研究院“百人计划”研究员,反问题国际联合会东亚分会副主席,中国数学会常务理事,中国工业与应用数学学会秘书长、大数据与人工智能专委会副主任。2003-2007任英国Coventry大学应用数学教授,2004年通过中科院“百人计划”回国。在波传播与散射、反问题与成像、机器学习与智能数据分析的理论和算法方面进行了深入系统研究,在国际重要学术期刊发表论文140余篇,得到了众多同行的引用和正面评价。曾任中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所副所长,2019年反问题国际联合会Calderon奖委员会成员,国际著名SCI期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》编委(2012-2018),应邀在2012年第6届和2018年第9届反问题国际会议做大会特邀报告,三次获得中科院优秀导师奖(2013, 2019, 2020),荣获2021年度中国科学院大学领雁奖。