我们研究Stiefel流形上线性规划(LPS)：其目标是线性函数，变量是p个n维空间正交向量（即Stiefel流形约束,p<=n），额外再满足k个线性约束。据我们所知，该模型首次被研究。k=0的(LPS)是一个经典的多项式可解问题。

对一般的k该问题是NP-难。若采用经典的Shapiro-Barvinok-Pataki定理分析，当p(p+1)/2<=n-k时，（LPS）多项式可解。

我们惊讶地发现，该充分条件可以被改进到p<=n-k，从而当k=0时新的充分条件自动满足。这蕴含着Stiefel流形一个新的神奇性质。

此外，我们还可证明，非凸优化问题(LPS)在LICQ成立时，当p+1<=n-k时，满足标准二阶必要条件的解是全局最优解，从而所有局部解都是全局解。