曹婉容 教授 （ 东南大学 ）

陈楚楚 博士

分数布朗运动的两种近似方法 及其在求解随机椭圆方程中的应用

2020 年 6 月 18 日（周四） 下午 16:00-17:00 腾讯会议 会议 ID： 903 832 123

 分数布朗运动是描述具有相关性的随 机噪声的重要随机过程，根据其协方差函数 可引申出多种定义形式，其中基于 Bessel 函数零点的无穷级数展开和带有弱奇性核 的无穷积分是在研究和应用中使用较为广 泛的两种表达形式。本文分别应用级数展开 的截断和数值积分方法近似分数布朗运动， 获得半线性随机椭圆方程的近似方程，并严 格证明了近似方程的相容性；在此基础上， 研究了求解半线性随机椭圆方程的有限元 方法，证明了由分片线性有限元方法得到的 全离散格式最优可达强收敛阶为 H+1，其中 H 为分数布朗运动的 Hurst 指数. 

欢迎大家参加！