反常扩散模型主要用于描述粒子间具有强相关性、均方偏移对时间具有幂律依赖性的运动过程。针对二维反常扩散模型的离散线性方程组，利用其系数矩阵的结构和性质，构造了基于位移补偿预处理的Krylov子空间方法和高效的多重网格迭代方法。位移补偿预处理子通过对系数矩阵的带状截断引入位移矩阵构造而成，可有效加快GMRES方法的收敛速度；多重网格迭代则主要基于构造贪婪的部分块Jacobi光滑算子来提高其计算效率。